Question

選擇合適的方法解下列方程組．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）．

Answer 1

解：（1），
①代入②得，3x+3x+2=8，
解得x=1，
把x=1代入①得，y=3+2=5，
所以，方程組的解是；

（2），
①×2得，6x+4y=16③，
②-③得，x=-1，
把x=-1代入①得，-3+2y=8，
解得y=，
所以，方程組的解是；

（3）方程組可化為，
①×3得，9x+6y=15③，
②+③得，14x=26，
解得x=，
把x=代入①得，3×+2y=5，
解得y=-，
所以，方程組的解是；

（4）方程組可化為，
由②得，y=13x-12③，
③代入①得，3x-7（13x-12）=-4，
解得x=1，
把x=1代入③得，y=13-12=1，
所以，原方程組的解是；

（5），
②×6得，3（x+y）+（x-y）=6③，
③-①得，5（x-y）=15，
解得x-y=3④，
④代入①得，3（x+y）-4×3=-9，
解得x+y=1⑤，
④+⑤得，2x=4，
解得x=2，
⑤-④得，2y=-2，
解得y=-1，
所以，原方程組的解是；

（6），
①×6得，3（2x+y）-2（2x-y）=30③，
②-③得，2x+y=-32④，
④代入②得，4×（-32）-2（2x-y）=-2，
解得2x-y=-63⑤，
④+⑤得，4x=-95，
解得x=-，
④-⑤得，2y=31，
解得y=，
所以，方程組的解是．
分析：（1）利用代入消元法求解即可即可；
（2）第一個方程乘以2，然后利用加減消元法求解；
（3）先整理成二元一次方程組的一般形式，然后利用加減消元法求解；
（4）利用等式的基本性質(zhì)把方程兩邊的系數(shù)和常數(shù)都轉(zhuǎn)化為整數(shù)，再利用代入消元法求解；
（5）把（x+y）、（x-y）看作整體，利用加減消元法求出其值，再次利用加減消元法求解即可；
（6）把（2x+y）、（2x-y）看作整體，利用加減消元法求出其值，再次利用加減消元法求解即可．
點(diǎn)評：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單．