如圖，甲樓AB高18m，乙樓CD坐落在甲樓的正東面，已知當(dāng)?shù)囟林形?2時(shí)，物高與影長(zhǎng)的比是1：，已知兩樓相距20m，那么甲樓的影子落在乙樓上有多高？

【答案】分析：設(shè)FE⊥AB于點(diǎn)F，那么在△AEF中，∠AFE=90°，解直角三角形AEC可以求得AF的長(zhǎng)，進(jìn)而求得DE=AB-AF即可解題．
解答：解：設(shè)冬天太陽(yáng)最低時(shí)，甲樓最高處A點(diǎn)的影子落在乙樓的E處，那么圖中ED的長(zhǎng)度就是甲樓的影子在乙樓上的高度，
設(shè)FE⊥AB于點(diǎn)F，那么在△AEF中，∠AFE=90°，EF=20米．
∵物高與影長(zhǎng)的比是1：，
∴=，
則AF=EF=10，
故DE=FB=18-10．
答：甲樓的影子落在乙樓上有18-10m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角似三角形的應(yīng)用和特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)物高與影長(zhǎng)的比是1：，得出AF的值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小強(qiáng)家居住在甲樓AB，面向正南．某房地產(chǎn)商計(jì)劃在他家居住的樓前修建一座高為18米的乙樓CD，兩樓之間的距離為20米．已知冬天的一段時(shí)間里，太陽(yáng)光線與水平線的夾角為37°（如圖）．（備用數(shù)據(jù)：sin37°精英家教網(wǎng)=
3
5
，cos37°=
4
5
，tan37°=
3
4
）
（1）試求乙樓CD的影子落在甲樓AB上的高BE的長(zhǎng)；
（2）若讓乙樓的影子剛好不影響甲樓，則兩樓之間的距離至少應(yīng)為多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，小明家居住的甲樓AB面向正北，現(xiàn)計(jì)劃在他家居住的樓前修建一座乙樓CD，樓高為18米，已知冬天的太陽(yáng)最低時(shí)，光線與水平線的夾角為30°，若讓乙樓的影子剛好不影響甲樓，則兩樓之間距離至少應(yīng)是多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，小明家居住的甲樓AB面向正北，現(xiàn)計(jì)劃在他家居住的樓前修建一座乙樓CD，樓高為18米，已知冬天的太陽(yáng)最低時(shí)，光線與水平線的夾角為30°，若讓乙樓的影子剛好不影響甲樓，則兩樓之間距離至少應(yīng)是多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，小明家居住的甲樓AB面向正北，現(xiàn)計(jì)劃在他家居住的樓前修建一座  乙樓CD，樓高為18米，已知冬天的太陽(yáng)最低時(shí)，光線與水平線的夾角為30，若讓乙樓  的影子剛好不影響甲樓，則兩樓之間距離至少應(yīng)是多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

小強(qiáng)家居住在甲樓AB，面向正南．某房地產(chǎn)商計(jì)劃在他家居住的樓前修建一座高為18米的乙樓CD，兩樓之間的距離為20米．已知冬天的一段時(shí)間里，太陽(yáng)光線與水平線的夾角為37°（如圖）．（備用數(shù)據(jù)：sin37°=，cos37°=，tan37°=）
（1）試求乙樓CD的影子落在甲樓AB上的高BE的長(zhǎng)；
（2）若讓乙樓的影子剛好不影響甲樓，則兩樓之間的距離至少應(yīng)為多少米？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案