Question

已知兩組數(shù)x₁，x₂，…，x_n和y₁，y₂，…，y_n的平均數(shù)分別是

.

x

和

.

y

，那么一組新數(shù)據(jù)8x₁，8x₂，…，8x_n的平均數(shù)是

 

；另一組新數(shù)據(jù)x₁+y₁，x₂+y₂，…，x_n+y_n的平均數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)的公式：

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

的變形，可求解．

解答：解：∵x₁，x₂，…，x_n和y₁，y₂，…，y_n的平均數(shù)分別是

.

x

和

.

y

，
∴x₁+x₂+…+x_n=n

.

x

，y₁+y₂+…+y_n=n

.

y

，
∴新數(shù)據(jù)8x₁，8x₂，…，8x_n的平均數(shù)=（8x₁+8x₂+…+8x_n）÷n=8n

.

x

÷n=8

.

x

，
新數(shù)據(jù)x₁+y₁，x₂+y₂，…，x_n+y_n的平均數(shù)=（x₁+y₁+x₂+y₂+…+x_n+y_n）÷n=（x₁+x₂+…+x_n+y₁+y₂+…+y_n）÷n=

.

x

+

.

y

．
故答案

.

x

+

.

y

．

點評：熟練掌握平均數(shù)的計算公式及其變形，此題可作為結論記�。�