Question

已知兩組數(shù)x₁，x_2…x₃和y₁，y_2…y₃；它們的平均數(shù)分別是和．分別求下列各組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)：
（1）5x₁，5x₂，…，5x_n；
（2）x₁-y₁，x₂-y₂，…，x_n-y_n；
（3）x₁，y₁，x₂，y₂，…，x_n，y_n．

Answer 1

解：（1）第一組中各數(shù)據(jù)正好是原來數(shù)據(jù)的5倍，所以平均數(shù)也是原來的5倍，故這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5；
（2）第二組中各數(shù)據(jù)正好是原來兩組數(shù)據(jù)的差，所以平均數(shù)也是原來兩組數(shù)據(jù)的差，故這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為；
（3）第三組中各數(shù)據(jù)正好是把原來兩組數(shù)據(jù)合在一起，所以數(shù)據(jù)的個數(shù)正好是原來一組數(shù)據(jù)的二倍，因此平均數(shù)也是原來兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)之和的一半，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為．
分析：與原來兩組數(shù)相對照找出與原來數(shù)據(jù)的關系，再利用平均數(shù)計算公式進行計算．
點評：正確理解算術平均數(shù)的概念和找出數(shù)據(jù)的變化規(guī)律與平均數(shù)的變化規(guī)律．