Question

【題目】騎自相車旅行越來越受到人們的喜愛，順風(fēng)車行經(jīng)營(yíng)的A型車2016年4月份銷售總額為3.2萬(wàn)元，今年經(jīng)過改造升級(jí)后A型車每輛銷售比去年增加400元，若今年4月份與去年4月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年4月份A型車銷售總額將比去年4月份銷售總額增加25%．
（1）求今年4月份A型車每輛銷售價(jià)多少元（用列方程的方法解答）；
（2）該車行計(jì)劃5月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？ A、B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如表：

	A型車	B型車
進(jìn)貨價(jià)格（元/輛）	1100	1400
銷售價(jià)格（元/輛）	今年的銷售價(jià)格	2400

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，根據(jù)題意得：

= ，

解得：x=1600，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是方程的解．

答：今年A型車每輛2000元

（2）解：設(shè)今年5月份進(jìn)A型車m輛，則B型車（50﹣m）輛，獲得的總利潤(rùn)為y元，

根據(jù)題意得：50﹣m≤2m

解得：m≥16 ，

∵y=（2000﹣1100）m+（2400﹣1400）（50﹣m）=﹣100m+50000，

∴y隨m 的增大而減小，

∴當(dāng)m=17時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)．

答：進(jìn)貨方案是A型車17輛，B型車33輛

【解析】（1）設(shè)去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，根據(jù)今年4月份與去年4月份賣出的A型車數(shù)量相同，列方程求解即可；（2）設(shè)今年5月份進(jìn)A型車m輛，則B型車（50﹣m）輛，獲得的總利潤(rùn)為y元，先求出m的范圍，構(gòu)建一次函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)解決問題．