【題目】如圖,已知直線 與x軸、y軸相交于P、Q兩點,與y=的圖像相交于A(-2,m)、B(1,n)兩點,連接OA、OB.給出下列結(jié)論: ①k1k2<0;②m+n=0; ③S△AOP= S△BOQ;④不等式k1x+b>的解集是x<-2或0<x<1,其中正確的結(jié)論的序號是 .
【答案】②③④.
【解析】
試題分析:①由直線 的圖像在二、四象限,知k1<0;y=的圖像在二、四象限,知k2<0;因此k1k2>0,所以①錯誤;②A,B兩點在y=的圖像上,故將A(-2,m)、B(1,n)代入,得m=,n= k2;從而得出m+n=0,故②正確;③令x=0,則y=b,所以Q(0,b),則S△BOQ=×1×|b|= -b;將A(-2,m)、B(1,n)分別代入,解得k1=,所以y=x+b;令y=0,則x=-b,所以P(-b,0),則S△AOP=×|-2|×|-b|= -b;所以S△AOP= S△BOQ,故③正確;④由圖像知,在A點左邊,不等式k1x+b的圖像在的圖像的上邊,故滿足k1x+b>;在Q點與A點之間,不等式k1x+b的圖像在的圖像的上邊,故滿足k1x+b>;因此不等式k1x+b>的解集是x<-2或0<x<1.故④正確.
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【題目】一個商店把某件商品按進(jìn)價提高20%作為定價,可是總賣不出去;后來按定價減價20%出售,很快賣掉,結(jié)果這次生意虧了4元.那么這件商品的進(jìn)價是________元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O,點A在直線PQ上運(yùn)動,點B在直線MN上運(yùn)動.
(1)如圖1,已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線,點A、B在運(yùn)動的過程中,∠AEB的大小是否會發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明變化的情況;若不發(fā)生變化,試求出∠AEB的大小.
(2)如圖2,已知AB不平行CD,AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線,又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線,點A、B在運(yùn)動的過程中,∠CED的大小是否會發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明理由;若不發(fā)生變化,試求出其值.
(3)如圖3,延長BA至G,已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交于E、F,在△AEF中,如果有一個角是另一個角的3倍,試求∠ABO的度數(shù).
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【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力,增強(qiáng)保護(hù)漢子的意識,某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽,測試同時聽寫100個漢字,每正確聽寫出一個漢字得1分,本次決賽,學(xué)生成績?yōu)?/span>(分),且,將其按分?jǐn)?shù)段分為五組,繪制出以下不完整表格:
組別 | 成績(分) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
一 | 2 | 0.04 | |
二 | 10 | 0.2 | |
三 | 14 | b | |
四 | a | 0.32 | |
五 | 8 | 0.16 |
(1)本次決賽共有 名學(xué)生參加;
(2)直接寫出表中a= ,b= ;
(3)請補(bǔ)全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖;
(4)若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次大賽的優(yōu)秀率為 。
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【題目】某生產(chǎn)小組6名工人某天加工零件的個數(shù)分別是10,10,11,12,8,10,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_____.
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【題目】已知:關(guān)于的一元二次方程,
(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根且其中一個根為定值。
(2)設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為, (其中<)。若y是關(guān)于m的函數(shù),且,求這個函數(shù)的解析式;并求當(dāng)自變量的取值范圍滿足什么條件時, 。
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【題目】問題情境:如圖①,在△ABD與△CAE中,BD=AE,∠DBA=∠EAC,AB=AC,易證:△ABD≌△CAE.(不需要證明)
特例探究:如圖②,在等邊△ABC中,點D、E分別在邊BC、AB上,且BD=AE,AD與CE交于點F.求證:△ABD≌△CAE.
歸納證明:如圖③,在等邊△ABC中,點D、E分別在邊CB、BA的延長線上,且BD=AE.△ABD與△CAE是否全等?如果全等,請證明;如果不全等,請說明理由.
拓展應(yīng)用:如圖④,在等腰三角形中,AB=AC,點O是AB邊的垂直平分線與AC的交點,點D、E分別在OB、BA的延長線上.若BD=AE,∠BAC=50°,∠AEC=32°,求∠BAD的度數(shù).
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【題目】觀察下列各式,能用平方差公式計算的是( )
A.(-a+b)(b-a)
B.(2x+1)(-2x-1)
C.(-5y+3)(5y+3)
D.(-2m+n)(2m-n)
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