Question

12．閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：
尺規(guī)作圖：過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．已知：直線l及其外一點(diǎn)A．求作：l的平行線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．

小云的作法如下：
（1）在直線l上任取一點(diǎn)B，以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，交直線l于點(diǎn)C；（2）分別以A，C為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D；（3）作直線AD．所以直線AD即為所求．

老師說(shuō)：“小云的作法正確．”
請(qǐng)回答：小云的作圖依據(jù)是四條邊都相等的四邊形是菱形；菱形的對(duì)邊平行．

Answer 1

分析 利用菱形的性質(zhì)得出作出以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形，進(jìn)而得出答案．

解答 解：由題意可得，小云的作圖依據(jù)是：四條邊都相等的四邊形是菱形；菱形的對(duì)邊平行．（本題答案不唯一）．
故答案為：四條邊都相等的四邊形是菱形；菱形的對(duì)邊平行．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了復(fù)雜作圖，正確把握菱形的性質(zhì)與作法是解題關(guān)鍵．