如圖（1）所示，長(zhǎng)方體的棱AD與AB相等，另一棱長(zhǎng)DD′為9cm，按圖（2）所示截去一個(gè)小長(zhǎng)方體，其棱長(zhǎng)EF與FG均為1cm，且剩余部分的體積為81cm3，求大長(zhǎng)方體的棱AB的長(zhǎng)度（結(jié)果精確作業(yè)寶到0.1cm）．

解：設(shè)大長(zhǎng)方體的棱AB的長(zhǎng)度為xcm．
9x2-12×9=81．
x2=10
∵x＞0，
∴x=，
∵3.16＜＜3.17，
∴x≈3.2．
答：大長(zhǎng)方體的棱AB的長(zhǎng)度約為3.2cm．
分析：等量關(guān)系為：原來(lái)長(zhǎng)方體的體積-現(xiàn)在長(zhǎng)方體的體積=81，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高；得到剩余體積的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1是2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形的拼成的大正方形．
（1）如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短邊為a，較長(zhǎng)邊為b，那么（a+b）2的值是
 
；
（2）（2009年貴州省安順市）若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到如圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

氣象臺(tái)發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示，某臺(tái)風(fēng)在海島A北偏西60°方向上的點(diǎn)B處生成，某城市（設(shè)為點(diǎn)C）在海島A北偏東45°方向上，以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A位于y軸上，臺(tái)風(fēng)生成處B和城市所在處C都在x軸上，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-100）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中表示北偏東45°方向的射線AC，并標(biāo)出點(diǎn)C的位置；
（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 
，點(diǎn)C的坐標(biāo)為
 
；（結(jié)果保留根號(hào)）
（3）若此臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)B以30km/h的速度向正東方向移動(dòng)，已知距臺(tái)風(fēng)中心30km的范圍內(nèi)均會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的精英家教網(wǎng)侵襲，那么臺(tái)風(fēng)從生成到最初侵襲C城要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？（本問(wèn)中
3
取1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，那么（a-b）2的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是49，小正方形的面積4，直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，那么下列結(jié)論正確的有（　�。﹤�(gè)．
（1）b-a=2，（2）a2+b2=49，（3）4+2ab=49，（4）a+b=
94
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某校園內(nèi)有一人行道上鑲嵌著如圖①所示的水泥方磚，磚面上的小溝槽（如圖②）EA、HD、GC、FB分別是方磚TPQR四邊的中垂線，四邊形HEFG是正方形，現(xiàn)請(qǐng)你根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題．

（1）方磚TPQR面上的圖案______
A．是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形
B．是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形
C．是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形
D．既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形
（2）若要使方磚TPQR的面積是正方形HEFG面積的9倍，求當(dāng)方磚邊長(zhǎng)為24厘米時(shí)，小溝槽EA的長(zhǎng)是多少．

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