Question

22、如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每小格均為邊長是1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標(biāo)系中解答下列問題：
（1）分別寫出點A、B的坐標(biāo)；
（2）將△ABC向下平移3個單位長度；作出平移后的△A₁B₁C₁；
（3）作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱的△A₂B₂C₂；
（4）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂構(gòu)成對稱圖形嗎？若是，請在圖上畫出對稱軸或?qū)ΨQ中心．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)A、B在坐標(biāo)系中的位置寫出坐標(biāo)；
（2）將△ABC向下平移3個單位長度即可；
（3）分別作A、B、C三點關(guān)于原點的對應(yīng)點，再順次連接；
（4）畫圖后易得△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂構(gòu)成中心對稱圖形，連接A₁A₂、C₁C₂交于一點，就是對稱中心．

解答：解：（1）點A的坐標(biāo)為（-2，3），
點B的坐標(biāo)為（-3，2），（2分）

（2）如圖所示（4分）

（3）如圖所示（6分）

（4）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂構(gòu)成中心對稱圖形，
連接A₁A₂、C₁C₂交于點P（在y軸上），點P就是它們的對稱中心．（8分）

點評：此題綜合考查點的坐標(biāo)、圖形的平移、中心對稱圖形的畫法以及對稱點的確定．