Question

若三個(gè)互不相等的有理數(shù)既可表示為1，a，a+b的形式，又可表示為0，b，

b

a

的形式，求a，b的值．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)

專題：

分析：根據(jù)三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既表示為1，a+b，a的形式，又可以表示為0，b，

b

a

的形式，也就是說(shuō)這兩個(gè)數(shù)組的數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等，即a+b與a中有一個(gè)是0，

b

a

與b中有一個(gè)是1，再根據(jù)分式有意義的條件判斷出a、b的值即可．

解答：解：∵三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既表示為1，a+b，a的形式，又可以表示為0，

b

a

，b的形式，
∴這兩個(gè)數(shù)組的數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等．
∴a+b與a中有一個(gè)是0，

b

a

與b中有一個(gè)是1，但若a=0，會(huì)使

b

a

無(wú)意義，
∴a≠0，只能a+b=0，即a=-b，于是

b

a

=-1．只能是b=1，于是a=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的概念，能根據(jù)題意得出“a+b與a中有一個(gè)是0，

b

a

與b中有一個(gè)是1”是解答此題的關(guān)鍵．