Question

【題目】如圖，一動點的初始位置位于數(shù)軸上的原點，現(xiàn)對該動點做如下移動：第1次從原點向右移動1個單位長度至點，第2次從點向左移動3個單位長度至點，第3次從點向右移動6個單位長度至點，第4次從點向左移動9個單位長度至點，…依此類推，移動2020次后該動點在數(shù)軸上表示的的數(shù)為______.

Answer 1

【答案】-3029

【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律（左減右加），分別求出點所對應(yīng)的數(shù)，進而求出點到原點的距離；然后對奇數(shù)項、偶數(shù)項分別探究，找出其中的規(guī)律（相鄰兩數(shù)都相差3），寫出表達式就可解決問題．

解：由題意可得：移動1次后該點對應(yīng)的數(shù)為（1為正數(shù)）；

移動2次后該點對應(yīng)的數(shù)為（－2為負數(shù)），

移動3次后該點對應(yīng)的數(shù)為（4為正數(shù)），

移動4次后該點對應(yīng)的數(shù)為（－5為負數(shù)），

移動5次后該點對應(yīng)的數(shù)為（7為正數(shù)），

∴移動奇數(shù)次后該點所表示的數(shù)為；

移動偶數(shù)次后該點所表示的數(shù)為.

∴移動2020次后該點所表示的數(shù)為.

故答案為：－3029.