17、已知拋物線y=-x2+（m+2）x+3m-20經(jīng)過點(diǎn)（1，-3），求拋物線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)及頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
分析：首先把它所經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)代入求得二次函數(shù)的解析式，然后分別令x=0，即求得與y軸的交點(diǎn)；令y=0，則求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；運(yùn)用配方法求得頂點(diǎn)的坐標(biāo)或運(yùn)用公式法求得頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：∵拋物線y=-x2+（m+2）x+3m-20經(jīng)過（1，-3）點(diǎn)，
∴-12+（m+2）+3m-20=-3，
整理，得4m-19=-3，
解得m=4，
∴二次函數(shù)的解析式為y=-x2+6x-8．
令y=0，可得-x2+6x-8=0，
解得x1=2，x2=4，
∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），（4，0），
∵y=-x2+6x-8=-（x-3）2+1，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）．
點(diǎn)評(píng)：能夠熟練根據(jù)已知條件求得待定系數(shù)的值，掌握求與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)方法，能夠熟練運(yùn)用配方法或公式法求得二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
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已知拋物線y=x2-8x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c等于（　�。�
A、4B、8C、-4D、16

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已知拋物線y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)O的左側(cè)；
（2）若拋物線與y軸交于點(diǎn)C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．
精英家教網(wǎng)（1）求b+c的值；
（2）若點(diǎn)C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（0，3），B（1，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為M．
（1）求b、c的值；
（2）將△OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A落到點(diǎn)C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過點(diǎn)C，求平移后所得拋物線的表達(dá)式；
（3）設(shè)（2）中平移后所得的拋物線與y軸的交點(diǎn)為A1，頂點(diǎn)為M1，若點(diǎn)P在平移后的拋物線上，且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黔南州）已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2011的值為（　�。�

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