【題目】為了解同學(xué)們最喜歡一年四季中的哪個(gè)季節(jié)，數(shù)學(xué)社在全校隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了________名同學(xué)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“春季”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為________；

（2）若該學(xué)校有1500名同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡冬季的同學(xué)的人數(shù)；

（3）現(xiàn)從最喜歡夏季的3名同學(xué)A，B，C中，隨機(jī)選兩名同學(xué)去參加學(xué)校組織的“我愛夏天”演講比賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選到A，B去參加比賽的概率．

【答案】（1）120；108°；（2）名；（3）．

【解析】

（1）由“夏季”的人數(shù)除以占的百分比得出調(diào)查學(xué)生的總數(shù)即可；求出“春季”占的比例，乘以即可得到結(jié)果；
（2）用全校學(xué)生數(shù)×最喜歡冬季的人數(shù)所占比例即可；
（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選出的2名學(xué)生中恰好有A，B的情況，再利用概率公式即可求得答案．

（1）根據(jù)題意得：18÷15%=120（名）；

“春季”占的角度為36÷120×360°=108°．
故答案為：120；108°；

（2）該校最喜歡冬季的同學(xué)的人數(shù)為：1500（名）；

（3）畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，恰好選到A，B的有2種情況，

故恰好選到A，B的概率是：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2，0)、B(0、﹣4)與x軸交于另一點(diǎn)C，連接BC．

（1）求拋物線的解析式．

（2）如圖，P是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，且，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)D，直線BD交x軸于點(diǎn)E，使ABE與以A，B，C，E中的三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似（不重合）？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù) y=ax2+bx﹣（a+b）（a，b 是常數(shù)，a≠0）．

（1）判斷該二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，說明理由．

（2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過 A（﹣1，4），B（0，﹣1），C（1，1）三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式．

（3）若 a+b＜0，點(diǎn) P（2，m）（m＞0）在該二次函數(shù)圖象上，求證：a＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年夏季全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首.今年我校為確保學(xué)生安全，開展了“遠(yuǎn)離溺水珍愛生命”的防溺水安全知識(shí)競(jìng)賽.現(xiàn)從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100），下面給出了部分信息：

七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82 ；

八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績?cè)?/span>C組中的數(shù)據(jù)是：92，90，94.

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）上述圖表中a=______，b=______，c=______；

（2） 我校七、八年級(jí)共400人參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，估計(jì)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解本校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試項(xiàng)目“400米跑”的訓(xùn)練情況，體育教師在2019年1-5月份期間，每月隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，將測(cè)試成績分為：A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題：


（1）______月份測(cè)試的學(xué)生人數(shù)最少，______月份測(cè)試的學(xué)生中男生、女生人數(shù)相等；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中D等級(jí)人數(shù)占5月份測(cè)試人數(shù)的百分比；

（3）若該校2019年5月份九年級(jí)在校學(xué)生有600名，請(qǐng)你估計(jì)出測(cè)試成績是A等級(jí)的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸、y軸于A，B兩點(diǎn)，經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的拋物線與x軸的正半軸相交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若P為線段AB上一點(diǎn)，，求AP的長；

（3）在（2）的條件下，設(shè)M是y軸上一點(diǎn)，試問：拋物線上是否存在點(diǎn)N，使得以A，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)為常數(shù))的圖象記為圖象與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為．

（1）若點(diǎn)在圖象上，求的值；

（2）求的最小值；

（3）當(dāng)直線的圖象與函數(shù)為常數(shù))的圖像只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍；

（4）若點(diǎn)在圖象上，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上時(shí)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)造矩形使點(diǎn)落在軸上.當(dāng)圖象與矩形的邊有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國魏晉時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)》中提出了“割圓術(shù)——割之彌細(xì)，所失彌少，隔之又割，以至不可割，則與圓周合體，而無所失也．”也就是利用圓的內(nèi)接多邊形逐步逼近圓的方法來近似計(jì)算圓的面積和周長．如圖1，若用圓的內(nèi)接正六邊形的面積來近似估計(jì)半徑為1的⊙O的面積，再用如圖2的圓的內(nèi)接正十二邊形的面積來近似估計(jì)半徑為1的⊙O的面積，則____．(結(jié)果保留根號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙C過菱形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B，A，D，連結(jié)BD，過點(diǎn)A作AE∥BD交射線CB于點(diǎn)E．

（1）求證：AE是⊙C的切線．

（2）若半徑為2，求圖中線段AE、線段BE和圍成的部分的面積．

（3）在（2）的條件下，在⊙C上取點(diǎn)F，連結(jié)AF，使∠DAF＝15°，求點(diǎn)F到直線AD的距離．

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