【題目】我國魏晉時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)》中提出了“割圓術(shù)——割之彌細(xì)，所失彌少，隔之又割，以至不可割，則與圓周合體，而無所失也．”也就是利用圓的內(nèi)接多邊形逐步逼近圓的方法來近似計(jì)算圓的面積和周長．如圖1，若用圓的內(nèi)接正六邊形的面積來近似估計(jì)半徑為1的⊙O的面積，再用如圖2的圓的內(nèi)接正十二邊形的面積來近似估計(jì)半徑為1的⊙O的面積，則____．(結(jié)果保留根號)

【答案】

【解析】

根據(jù)正多邊形的性質(zhì)分別求出S1，S2即可解決問題．

解：如圖1,過點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E.如圖2，過點(diǎn)D作DF⊥OC.

如圖1，由題意,知三角形ABO是等邊三角形，∴OA=OB=AB=1,AE=BE=,EO=.

∴S1=6××1=，

如圖2，由題意，知∠COD=30°，CO=OD=1,則FD=DO=.

S2=12××1×=3.
∴S2-S1=3-．
故答案為：3-．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB＝BC，點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→C→A以1cm/s的速度勻速運(yùn)動到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)M運(yùn)動時(shí)，△MAB的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則邊AB的長為（　　）cm．

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解同學(xué)們最喜歡一年四季中的哪個(gè)季節(jié)，數(shù)學(xué)社在全校隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了________名同學(xué)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“春季”所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為________；

（2）若該學(xué)校有1500名同學(xué)，請估計(jì)該校最喜歡冬季的同學(xué)的人數(shù)；

（3）現(xiàn)從最喜歡夏季的3名同學(xué)A，B，C中，隨機(jī)選兩名同學(xué)去參加學(xué)校組織的“我愛夏天”演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選到A，B去參加比賽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠計(jì)劃在每個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)并銷售完某型設(shè)備，設(shè)備的生產(chǎn)成本為10萬元/件（1）如圖，設(shè)第x（0＜x≤20）個(gè)生產(chǎn)周期設(shè)備售價(jià)z萬元/件，z與x之間的關(guān)系用圖中的函數(shù)圖象表示，求z關(guān)于x的函數(shù)解析式（寫出x的范圍）．

（2）設(shè)第x個(gè)生產(chǎn)周期生產(chǎn)并銷售的設(shè)備為y件，y與x滿足關(guān)系式y=5x+40（0＜x≤20）．在（1）的條件下，工廠在第幾個(gè)生產(chǎn)周期創(chuàng)造的利潤最大？最大為多少萬元？（利潤=收入-成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線（）與雙曲線交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），直線（）與雙曲線交于，兩點(diǎn)．當(dāng)這兩條直線互相垂直，且四邊形的周長為時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與兩條坐標(biāo)軸分別交于，，三點(diǎn)．其中，且．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，拋物線上是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)，以為邊的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，點(diǎn)，分別是線段，上的動點(diǎn)，連接，，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以為直徑的與邊，分別交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．

（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求證：為的中點(diǎn)；

（3）若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，是第一象限角平分線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，且，在軸上取一點(diǎn)，連接，，，，使得四邊形的周長最小，這個(gè)最小周長的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖為我市某校2015年參加各類比賽（包括圍棋、書法、繪畫、鋼琴四個(gè)類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：

（1）該校參加比賽的總?cè)藬?shù)是 人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，該校參加圍棋所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；

（3）從全市中小學(xué)參加比賽選手中隨機(jī)抽取60人，其中有20人獲獎．今年我市中小學(xué)參加比賽人數(shù)共有2400人，請你估算今年參加繪畫比賽的人數(shù)以及參加比賽獲獎的總?cè)藬?shù)約是多少人？

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同步練習(xí)冊答案