Question

根據(jù)如圖所示的程序，得到了y與x的函數(shù)圖象，過(guò)點(diǎn)M作PQ∥x軸交圖象于點(diǎn)P,Q，連接OP,OQ.則以下結(jié)論:①x＜0時(shí)，;②△OPQ的面積為定值;③x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大;④MQ=2PM;⑤∠POQ可以等于90°其中正確的結(jié)論是（  ▲  ）

A．①②④                  B．③④⑤      C．②④⑤               D．②③⑤

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：①、x＜0，y=- ，∴故此選項(xiàng)①錯(cuò)誤；

②、當(dāng)x＜0時(shí)，y=- ，當(dāng)x＞0時(shí)，y= ，

設(shè)P（a，b），Q（c，d），

則ab=-2，cd=4，

∴△OPQ的面積是 （-a）b+cd=3，∴故此選項(xiàng)②正確；

③、x＞0時(shí)，y隨 的增大而增大，∴故此選項(xiàng)③錯(cuò)誤；

④、∵ab=-2，cd=4，∴故此選項(xiàng)④正確；

⑤設(shè)PM=-a，則OM=- ．則P0²=PM²+OM²=（-a）²+（- ）²=（-a）²+ ，

QO²=MQ²+OM²=（-2a）²+（-2 a ）²=4a²+，

當(dāng)PQ²=PO²+QO²=（-a）²+ +4a²+ =5a²+ =9a²

整理得： =4a²

∴a⁴=2，

∵a有解，∴∠POQ=90°可能存在，故此選項(xiàng)⑤正確；

正確的有②④⑤，

故答案為：②④⑤．