Question

若x-

1

x

＞0，則x的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：利用函數(shù)圖象解不等式，把x-

1

x

＞0看作為比較y=x和y=

1

x

的函數(shù)的大小，先解方程組

y=x y= 1 x

得到直線y=x和反比例函數(shù)y=

1

x

的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）和（-1，-1），然后畫(huà)圖象，再觀察函數(shù)圖象求解．

解答：解：解方程組

y=x y= 1 x

得

x=1 y=1

或

x=-1 y=-1

，
所以直線y=x和反比例函數(shù)y=

1

x

的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）和（-1，-1），如圖，
當(dāng)x＞1或-1＜x＜0時(shí)，x-

1

x

＞0．
故答案為x＞1或-1＜x＜0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．也考查了觀察函數(shù)圖象的能力．