Question

設(shè)x₁，x₂是方程2x²+4x-3=0的兩個根，則x₁+x₂=

-2

，x₁•x₂=

-

3

2

，x₁²+x₂²=

7

．

Answer 1

分析：根據(jù)x₁，x₂是方程2x²+4x-3=0的兩個根，再根據(jù)x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

，求出x₁+x₂和x₁•x₂的值，再根據(jù)x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂，代入計算即可．

解答：解：∵x₁，x₂是方程2x²+4x-3=0的兩個根，
∴x₁+x₂=-2，x₁•x₂=-

3

2

，
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=（-2）²-2×（-

3

2

）=7．
故答案為：-2，-

3

2

，7．

點評：此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），當(dāng)方程有解，即b²-4ac≥0時，設(shè)方程的兩根分別為x₁，x₂，則有x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．