Question

如圖，以點P為圓心，以為半徑的圓弧與x軸交于A，B兩點，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（6，0），則圓心P的坐標為

1. A.
   （4，）
2. B.
   （4，2）
3. C.
   （4，4）
4. D.
   （2，）

Answer 1

C
分析：過點P作PC⊥AB于點C，利用垂徑定理以及結合點A和點B的坐標即可得出點C的坐標，即可得出AC的長度，從而可得出PC的長度，且點P位于第一象限，即可得出P的坐標．
解答：解：過點P作PC⊥AB于點C；
即點C為AB的中點，
又點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（6，0），
故點C（4，0）
在Rt△PAC中，PA=，AC=2，
即有PC=4，
即P（4，4）．
故選C．
點評：本題主要考查垂徑定理的應用和解直角三角形的應用，要求學生能夠準確作出輔助線，靈活運用所學知識．