□ABCD中，若∠A∶∠B＝1∶3，那么∠A＝___，∠B＝__，∠C＝___，∠D＝__．

答案：
解析：

∠A＝45°，∠B＝135°，∠C＝45°，∠D＝135°．


提示：

如圖，

∠A∶∠B＝1∶3可以設(shè)∠A＝k，∠B＝3k，根據(jù)平行四邊形鄰角的性質(zhì)，可以得到∠A＝45°，∠B＝135°，再利用對角相等的性質(zhì)得到∠C＝∠A＝45°，∠B＝∠D＝135°．


練習冊系列答案
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12、在?ABCD中，若∠A+∠C=270?，則∠B=
45°
．

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23、四邊形ABCD中，若∠A：∠B：∠C：∠D=2：2：1：3，則這個四邊形是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，菱形ABCD中，若∠ABC=120°，則BD：AC=
 
．

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（2012•寧波）鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又剩下一個四邊形，稱為第二次操作；…依此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準菱形．如圖1，?ABCD中，若AB=1，BC=2，則?ABCD為1階準菱形．

（1）判斷與推理：
①鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是
2
2
階準菱形；
②小明為了剪去一個菱形，進行了如下操作：如圖2，把?ABCD沿BE折疊（點E在AD上），使點A落在BC邊上的點F，得到四邊形ABFE．請證明四邊形ABFE是菱形．
（2）操作、探究與計算：
①已知?ABCD的鄰邊長分別為1，a（a＞1），且是3階準菱形，請畫出?ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出a的值；
②已知?ABCD的鄰邊長分別為a，b（a＞b），滿足a=6b+r，b=5r，請寫出?ABCD是幾階準菱形．

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（2012•廣安）如圖，四邊形ABCD中，若去掉一個60°的角得到一個五邊形，則∠1+∠2=
240
240
度．

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