【題目】如圖甲是一個大長方形剪去一個小長方形后形成的圖形,已知動點 P 以每秒 2cm 的速度沿圖甲的邊框按從 B→C→D→E→F→A 的路徑移動,相應(yīng)的△ABP 的面積 S 與時間 t 之間 的關(guān)系如圖乙中的圖象表示.若 AB=6cm,則 b=_______.
【答案】17
【解析】
根據(jù)題意得:動點P在BC上運動的時間是4秒,又由動點的速度,可得BC的長,又由AB=6cm,可以計算出△ABP的面積,計算可得a的值,根據(jù)圖象求出CD和DE的長,代入數(shù)據(jù)計算可得答案;計算BC+CD+DE+EF+FA的長度,又由P的速度,計算可得b的值.
解:動點P在BC上運動時,對應(yīng)的時間為0到4秒,易得:BC=2cm/秒×4秒=8cm;
由圖可得:CD=2×2=4cm,DE=2×3=6cm,
∴AF=BC+DE=14cm,
又∵AB=6cm,
∴EF=AB﹣CD=2cm,
∴動點P共運動了BC+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm,
∵其速度是2cm/秒,
∴b=34÷2=17秒,
故答案為:17.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知長方形紙片ABCD,點E在邊AB上,點F、G在邊CD上,連接EF、EG.將∠BEG對折,點B落在直線EG上的點B′處,得折痕EM;將∠AEF對折,點A落在直線EF上的點A′處,得折痕EN.
(1)如圖1,若點F與點G重合,求∠MEN的度數(shù);
(2)如圖2,若點G在點F的右側(cè),且∠FEG=30°,求∠MEN的度數(shù);
(3)若∠MEN=α,請直接用含α的式子表示∠FEG的大小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1個單位長度.△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上,且通過兩次平移(沿網(wǎng)格線方向作上下或左右平移)后得到△A'B'C',點C的對應(yīng)點是直線上的格點C'.
(1)畫出△A'B'C';
(2)在BC上找一點P,使AP平分△ABC的面積;
(3)試在直線l上畫出所有的格點Q,使得由點A'、B'、C'、Q四點圍成的四邊形的面積為9.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點E、F在直線AB上,點G在線段CD上,ED與FG交于點H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.
(1)求證:CE∥GF;
(2)試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)若∠EHF=80°,∠D=30°,求∠AEM的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點D在AB的延長線上,DC切⊙O于點C,若∠A=25°,則∠D等于( )
A.20°
B.30°
C.40°
D.50°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊ABCD中,AD=2AB,F是AD的中點,作CE⊥AB,垂足E在線段AB上,連接EF、CF,則下列結(jié)論中一定成立的是 (把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)
(1)∠DCF=∠BCD,(2)EF=CF;(3)SΔBEC=2SΔCEF;(4)∠DFE=3∠AEF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,從熱氣球C上測得兩建筑物A,B底部的俯角分別為30°和60度.如果這時氣球的高度CD為90米.且點A,D,B在同一直線上,求建筑物A,B間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BD,CE分別是AC,AB邊上的高,在BD上截取BF=AC,延長CE至點G使CG=AB,連接AF,AG.
(1)如圖1,求證:AG=AF;
(2)如圖2,若BD恰好平分∠ABC,過點G作GH⊥AC交CA的延長線于點H,請直接寫出圖中所有的全等三角形并用全等符號連接.
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