【題目】如圖,在ABC中,BD,CE分別是AC,AB邊上的高,在BD上截取BF=AC,延長CE至點(diǎn)G使CG=AB,連接AF,AG

1)如圖1,求證:AG=AF;

2)如圖2,若BD恰好平分∠ABC,過點(diǎn)GGHACCA的延長線于點(diǎn)H,請直接寫出圖中所有的全等三角形并用全等符號連接.

【答案】1)證明見解析;(2,

【解析】

1)根據(jù)、分別是兩條邊上的高,BF=ACCG=AB,利用SAS可證,則可證;

2)利用等腰三角形的對稱性,可得;根據(jù)易證,則可得,即有,利用AAS可證

1)證明:分別是、兩條邊上的高,

,

中,

,

,

;

2∵BD平分∠ABC,BDAC邊上的高,

BD△ABC中三線合一的線,即△ABC為等腰三角形,BD△ABC的對稱軸,

根據(jù)對稱性,有

;

,,

,

,

,

中,

,

,

綜上所述,全等三角形有,,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖甲是一個大長方形剪去一個小長方形后形成的圖形,已知動點(diǎn) P 以每秒 2cm 的速度沿圖甲的邊框按從 B→C→D→E→F→A 的路徑移動,相應(yīng)的△ABP 的面積 S 與時間 t 之間 的關(guān)系如圖乙中的圖象表示.若 AB6cm,則 b=_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某飲料廠開發(fā)了A,B兩種新型飲料,主要原料均為甲和乙,每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示.現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn),計劃生產(chǎn)A,B兩種飲料共100瓶.設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶,解析下列問題:

原料名稱
飲料名稱

A

20克

40克

B

30克

20克


(1)有幾種符合題意的生產(chǎn)方案寫出解析過程;
(2)如果A種飲料每瓶的成本為2.60元,B種飲料每瓶的成本為2.80元,這兩種飲料成本總額為y元,請寫出y與x之間的關(guān)系式,并說明x取何值會使成本總額最低?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本題共10分水果批發(fā)市場有一種高檔水果,如果每千克盈利毛利潤10元,每天可售出500千克經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價不變的情況下,若每千克漲價1元,日銷量將減少20千克

1若以每千克能盈利18元的單價出售,問每天的總毛利潤為多少元?

2現(xiàn)市場要保證每天總毛利潤6000元,同時又要使顧客得到實(shí)惠,則每千克應(yīng)漲價多少元?

3現(xiàn)需按毛利潤的10%交納各種稅費(fèi),人工費(fèi)每日按銷售量每千克支出09元,水電房租費(fèi)每日102元,若剩下的每天總純利潤要達(dá)到5100元,則每千克漲價應(yīng)為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年植樹節(jié),東方紅中學(xué)組織師生開展植樹造林活動,為了了解全校800名學(xué)生的植樹情況,隨機(jī)抽樣調(diào)查50名學(xué)生的植樹情況,制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖(均不完整).

1)將統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

2)求抽樣的50名學(xué)生植樹數(shù)量的平均數(shù);

3)根據(jù)抽樣數(shù)據(jù),估計該校800名學(xué)生的植樹數(shù)量.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請在橫線上和括號內(nèi)填上推導(dǎo)內(nèi)容或依據(jù).

如圖,已知 , ,求證:

證明: (已知),

),

).

).

).

(已知),

).

).

).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將兩塊全等的三角板如圖①擺放,其中∠A1CB1=∠ACB=90°,∠A1=∠A=30°.
(1)將圖①中的△A1B1C順時針旋轉(zhuǎn)45°得圖②,點(diǎn)P1是A1C與AB的交點(diǎn),點(diǎn)Q是A1B1與BC的交點(diǎn),求證:CP1=CQ;


(2)在圖②中,若AP1=2,則CQ等于多少?
(3)如圖③,在B1C上取一點(diǎn)E,連接BE、P1E,設(shè)BC=1,當(dāng)BE⊥P1B時,求△P1BE面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某校區(qū)內(nèi)有甲、乙兩塊大小一樣的長方形地塊,地塊長30m,寬25m,現(xiàn)要在長方形地塊內(nèi)分別修筑如圖所示的兩條平行四邊形小路(圖中陰影部分),余下的部分綠化.現(xiàn)已知ABCD1m,EFGH1m,記甲、乙地塊的綠化面積分別為S1、S2,則S1、S2的大小關(guān)系是(

A.S1<S2B.S1=S2C.S1>S2D.無法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】202083歲的鐘南山奮戰(zhàn)在抗擊疫情的最前線,成為全國人民最敬佩的硬核男神,他有強(qiáng)健的身體,這都是得益于幾十年如一日的堅持鍛煉.在本次疫情中打敗新冠肺炎還需要自身免疫力,同學(xué)們都應(yīng)該加強(qiáng)身體鍛煉,為了了解同學(xué)們在線上教學(xué)中體育鍛煉的情況,在返校后某初中對600名初一學(xué)生進(jìn)行了體育測試,其中對仰臥起坐成績進(jìn)行了整理,繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖:

根據(jù)統(tǒng)計圖,回答下列問題.

1)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

2)扇形統(tǒng)計圖中,=_____,得8分所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_____;

3)若本校共有3000名初一學(xué)生,請估算體育測試成績?yōu)?/span>10分的人數(shù).

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同步練習(xí)冊答案