Question

8、鐘表上12時(shí)15分鐘時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為（　　）

A、90°

B、82.5°

C、67.5°

D、60°

Answer 1

分析：鐘表里，每一大格所對的圓心角是30°，每一小格所對的圓心角是6°，根據(jù)這個(gè)關(guān)系，畫圖計(jì)算．

解答：解：∵時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，
∴鐘表上12時(shí)15分鐘時(shí)，時(shí)針與分針的夾角可以看成時(shí)針轉(zhuǎn)過12時(shí)0.5°×15=7.5°，分針在數(shù)字3上．
∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，
∴12時(shí)15分鐘時(shí)分針與時(shí)針的夾角90°-7.5°=82.5°．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（$frac{1}{12}$）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．