Question

鐘表上12時15分鐘時，時針與分針的夾角為（ ）
A．90°
B．82.5°
C．67.5°
D．60°

Answer 1

【答案】分析：鐘表里，每一大格所對的圓心角是30°，每一小格所對的圓心角是6°，根據(jù)這個關(guān)系，畫圖計算．
解答：解：∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，
∴鐘表上12時15分鐘時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過12時0.5°×15=7.5°，分針在數(shù)字3上．
∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，
∴12時15分鐘時分針與時針的夾角90°-7.5°=82.5°．
故選B．
點評：本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．