20．如圖，梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時BO為0.7m．如果梯子的頂端A沿墻下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0.8m，求梯子AB的長．

分析 設(shè)AO=xm，利用勾股定理用x表示出AB和CD的長，進(jìn)而求出x的值，即可求出AB的長度．

解答 解：設(shè)AO=xm，依題意，得AC=0.4，BD=0.8，
在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理
AB2=AO2+OB2=x2+0.72，
在Rt△COD中，根據(jù)勾股定理
CD2=CO2+OD2=（x-0.4）2+（0.7+0.8）2，
∴x2+0.72=（x-0.4）2+（0.7+0.8）2，
解得x=2.4，
∴AB=$\sqrt{2．{4}^{2}+0．{7}^{2}}$=2.5，
答：梯子AB的長為2.5m．

點評 本題考查了勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，本題中找到AB=CD為梯子長等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

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