【題目】小明從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像(如圖)中得出了下面的六條信息:①a<0;②c=0;③函數(shù)的最小值為-3;④二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與x軸交于點(diǎn)(0,0),(2.5,0);⑤當(dāng)0<x1<x2<2時(shí),y1<y2;⑥對(duì)稱軸是直線x=2.你認(rèn)為其中正確的是________(填序號(hào)).

【答案】②③⑥

【解析】

拋物線開口向上,可判斷①;拋物線過原點(diǎn),可判斷②;由圖像可知函數(shù)最小值,可判斷③;由拋物線對(duì)稱軸以及其與x軸的一個(gè)交點(diǎn)可求解拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn),可判斷④;當(dāng)x<2時(shí),函數(shù)值隨x的增大而減小,可判斷;由圖像可知對(duì)稱軸,可判斷⑥.

拋物線開口向上,a>0,錯(cuò)誤拋物線過原點(diǎn),則c=0,正確;由圖像可知函數(shù)最小值為-3,正確;拋物線對(duì)稱軸為x=2,其與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(0,0),則可求出拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(4,0),錯(cuò)誤;當(dāng)x<2時(shí),函數(shù)值隨x的增大而減小,當(dāng)0<x1<x2<2時(shí),y1>y2,錯(cuò)誤;由圖像可知對(duì)稱軸為x=2,正確.

故其中正確的是:②③⑥.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.

(1)用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D(保留作圖痕跡,不要求寫作法);

(2)在(1)中作出∠ABC的平分線BD后,求∠BDC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bc+c的圖象如圖所示,則下列判斷中錯(cuò)誤的是( 。

A. 圖象的對(duì)稱軸是直線x=﹣1 B. 當(dāng)x>﹣1時(shí),yx的增大而減小

C. 當(dāng)﹣3<x<1時(shí),y<0 D. 一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是﹣3,1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸是直線,下列結(jié)論:①;;;.正確的是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點(diǎn),且與軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),連接,

該拋物線的解析式;

如圖,點(diǎn)是所求拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)軸的垂線,分別交軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,當(dāng)時(shí),過點(diǎn),軸于點(diǎn),連接,則為何值時(shí),的面積取得最大值,并求出這個(gè)最大.

如圖,中,,,,直角邊軸上,且重合,當(dāng)沿軸從右向左以每秒個(gè)單位長度的速度移動(dòng)時(shí),設(shè)重疊部分的面積為,求當(dāng)時(shí),移動(dòng)的時(shí)間

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于一個(gè)關(guān)于的代數(shù)式,若存在一個(gè)系數(shù)為正數(shù)關(guān)于的單項(xiàng)式,使 的結(jié)果是所有系數(shù)均為整數(shù)的整式,則稱單項(xiàng)式為代數(shù)式的“整系單項(xiàng)式” ,例如:

當(dāng) 時(shí),由于 ,故的整系單項(xiàng)式;

當(dāng) 時(shí),由于 ,故的整系單項(xiàng)式;

當(dāng) 時(shí),由于 ,故的整系單項(xiàng)式;

當(dāng) 時(shí),由于 ,故的整系單項(xiàng)式;

顯然,當(dāng)代數(shù)式存在整系單項(xiàng)式時(shí),有無數(shù)個(gè),現(xiàn)把次數(shù)最低,系數(shù)最小的整系單項(xiàng)式記為 ,例如: .

閱讀以上材料并解決下列問題:

.判斷:當(dāng) 時(shí), 的整系單項(xiàng)式(填“是”或“不是”);

.當(dāng) 時(shí), = ;

.解方程:.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)參與一項(xiàng)工程建設(shè),共同施工15天完成該項(xiàng)工程的,乙隊(duì)另有任務(wù)調(diào)走,甲隊(duì)又單獨(dú)施工30天完成了剩余的工程.

1)若乙隊(duì)單獨(dú)施工,需要多少天才能完成該項(xiàng)工程?

2)若乙隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過13天,則甲隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線y=x﹣2分別交x、y軸于C、A,物線y=﹣x2+x﹣2經(jīng)過A、C兩點(diǎn),交x軸于另外一點(diǎn)B.點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn),點(diǎn)F為線段AC延長線一點(diǎn),AE=CF,點(diǎn)PAC上方拋物線上的一點(diǎn),當(dāng)PEF是以EF為底邊的等腰三角形,且tanPFE=時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AC平分∠DABCEABE,AB=AD+2BE,則下列結(jié)論:①AB+AD=2AE;②∠DAB+DCB=180°;③CD=CB;④SACE2SBCE=SADC;其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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