【題目】直線y=x﹣2分別交x、y軸于C、A,物線y=﹣x2+x﹣2經過A、C兩點,交x軸于另外一點B.點E為線段AC上一點,點F為線段AC延長線一點,AE=CF,點PAC上方拋物線上的一點,當PEF是以EF為底邊的等腰三角形,且tanPFE=時,求點P的坐標.

【答案】P(2,1).

【解析】

根據(jù)直線分別交x、y軸于C、A,即可得到A(0,﹣2),B(1,0),C(4,0),再根據(jù),即可得到PEF的距離,過點PPQEF,交y軸于Q,依據(jù)EF=AC,可得SQAC=SPEF,進而得出直線PQ的解析式為:,最后根據(jù)方程組的解即可得到點P的坐標.

解:∵直線分別交x、y軸于C、A

A0,﹣2),B10),C40),

AE=CF,

又∵

PEF的距離

過點PPQEF,交y軸于Q,

Q0,m),(m>﹣2

EF=AC

SQAC=SPEF,

解得m=0,

∴直線PQ的解析式為:

解方程組 ,可得

P21).

練習冊系列答案
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2DE的長

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