觀察下列各式：……試猜想=             .

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探究題：
（1）觀察下列各式：
1
1
3
=2
1
3
；
2
1
4
=3
1
4
；
3
1
5
=4
1
5
．
①猜想
4
1
6
的變形結(jié)果并驗證；
②針對上述各式反映的規(guī)律，給出用n（n為任意自然數(shù)，且n≥1）表示的等式，并進行證明．
（2）把閱讀下面的解題過程：
已知實數(shù)a、b滿足a+b=8，ab=15，且a＞b，試求a-b的值．
解：∵a+b=8，ab=15
∴（a+b）2=a2+2ab+b2=64
∴a2+b2=34
∴（a-b）2=a2-2ab+b2=34-30=4
∴a-b=
4
=2．
請你仿照上面的解題過程，解答下面的問題：已知實數(shù)x滿足x+
1
x
=
8
，且x＞
1
x
，試求x-
1
x
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、觀察下列各式：1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）2，
2×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）2，
3×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）2，
4×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2，
…
（1）根據(jù)你觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出8×9×10×11+1的結(jié)果；
（2）試猜想：n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一個數(shù)的平方？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各式
1+
1
3
=2
1
3
，
2+
1
4
=3
1
4
，
3+
1
5
=4
1
5
…
按照上述三個等式及其變化過程，
①猜想5
1
6
=
 
，
 
=15
1
16
；
②試猜想第n個等式為
 
；
③證明②式成立．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各式
1+
1
3
=2
1
3
，
2+
1
4
=3
1
4
，
3+
1
5
=4
1
5
…①猜想5
1
6
=
 
．
 
=15
1
16
．②試猜想第n個等式為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各式：
12+1=2=1×2      
22+2=6=2×3
32+3=12=3×4     
42+4=20=4×5         
試猜想 992+99=
9900
9900
．

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