【題目】江漢平原享有“中國小龍蝦之鄉(xiāng)”的美稱,甲、乙兩家農(nóng)貿(mào)商店,平時以同樣的價格出售品質(zhì)相同的小龍蝦,“龍蝦節(jié)”期間,甲、乙兩家商店都讓利酬賓,付款金額y、y(單位:元)與原價x(單位:元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:

(1)直接寫出y,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)“龍蝦節(jié)”期間,如何選擇甲、乙兩家商店購買小龍蝦更省錢?

【答案】(1)y=0.8x(x0),;(2)當(dāng)購買金額按原價小于6000元時,到甲商店購買更省錢;當(dāng)購買金額按原價大于6000元時,到乙商店購買更省錢;當(dāng)購買金額按原價等于6000元時,到甲、乙兩商店購買花錢一樣.

【解析】

試題分析:(1)利用待定系數(shù)法即可求出y,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)0x2000時,顯然到甲商店購買更省錢;當(dāng)x2000時,分三種情況進(jìn)行討論即可.

試題解析:(1)設(shè)y=kx,把(2000,1600)代入,得2000x=1600,解得k=0.8,所以y=0.8x(x0);

當(dāng)0x2000時,設(shè)y=ax,把(2000,2000)代入,得2000x=2000,解得k=1,所以y=x;

當(dāng)x2000時,設(shè)y=mx+n,把(2000,2000),(4000,3400)代入,得,解得.所以;

(2)當(dāng)0x2000時,0.8xx,到甲商店購買更省錢;

當(dāng)x2000時,若到甲商店購買更省錢,則0.8x0.7x+600,解得x6000;

若到乙商店購買更省錢,則0.8x0.7x+600,解得x6000;

若到甲、乙兩商店購買一樣省錢,則0.8x=0.7x+600,解得x=6000;

故當(dāng)購買金額按原價小于6000元時,到甲商店購買更省錢;

當(dāng)購買金額按原價大于6000元時,到乙商店購買更省錢;

當(dāng)購買金額按原價等于6000元時,到甲、乙兩商店購買花錢一樣.

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