工人師傅準(zhǔn)備從一塊面積為16平方分米的正方形工料上裁剪出一塊面積為12平方分米的長(zhǎng)方形的工件．
（1）求正方形工料的邊長(zhǎng)；
（2）若要求裁下來(lái)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬的比為3﹕2，問(wèn)這塊正方形工料是否合格？（參考數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)公式）．

解：（1）∵正方形的面積是16平方分米，
∴正方形工料的邊長(zhǎng)是4分米；

（2）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬分別為3x分米、2x分米
則3x•2x=12，
x2=2，
x=，
3x=3＞4，2x=2，
即這塊正方形工料不合格．
分析：（1）求出的值即可；
（2）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬分別為3x分米、2x分米，得出方程3x•2x=12，求出x=，求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬和4比較即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根，長(zhǎng)方形，正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，用了轉(zhuǎn)化思想，即把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題．
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現(xiàn)有如圖所示一塊三角形的木料，工人師傅想從上面裁下一塊正方形木板CDEF，使Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C成為這個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，另外三個(gè)頂點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊BC，BA，AC上，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法幫助工人師傅確定出裁割線．（保留作圖痕跡，在所作圖中標(biāo)上必要的字母，不寫(xiě)作法和結(jié)論）

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工人師傅要將一塊如圖（1）所示的白鐵皮，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)募羟泻螅附映梢粔K與白鐵皮面積相等的正方形鐵皮（焊接時(shí)不計(jì)材料的損耗），按要求完成下列各題：

（1）正方形的邊長(zhǎng)為          ；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D（1）中用虛線畫(huà)出剪切線；

（3）在圖（2）的方格紙中畫(huà)出圖（1）剪切后所拼成正方形的圖案（保留拼接痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法）．

 

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（1）如圖，工人師傅要在一塊形狀為直角三角形（∠C為直角）的鐵皮上裁出一個(gè)半圓形的鐵皮，使它的圓心在線段AC上，且與AB、BC都相切，請(qǐng)你在下圖中畫(huà)出這個(gè)半圓。（要求用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）。
（2）若AC=6m，BC=8m，則這個(gè)半圓的半徑為_(kāi)___m。

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