【題目】如圖,已知四邊形ABCD是菱形,DFAB于點F,BECD于點E.

(1)求證:AF=CE;

(2)若DE=2,BE=4,求sinDAF的值.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)AAS證明ADF≌△CBE;(2)設(shè)BC=x,則CE=x-2,在RtBCE中,根據(jù)勾股定理得BE2+CE2=BC2列出關(guān)系x的方程,求出BC的長;在RtBCE中,可求得sinC的值,即為sinDAF的值.

試題解析:(1)證明:四邊形ABCD是菱形,AD=BC,A=C.又DFAB,BECD,∴∠AFD=CEB=90°,在ADF和CBE中,AFD=CEB,A=C,AD=CB,∴△ADF≌△CBE.AF=CE.

(2)設(shè)BC=x,則CE=x-2,在RtBCE中,BE2+CE2=BC242+(x-2)2=x2,x=5,sinDAF=sinC==

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列計算正確的是(
A.b3b3=2b3
B.(a+2)(a﹣2)=a2﹣4
C.(ab23=ab6
D.(8a﹣7b)﹣(4a﹣5b)=4a﹣12b

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】 P(﹣7,3)是由點M先向左平移動3個單位,再向下平移動3個單位而得到,則M的坐標為____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+1經(jīng)過A(-1,0),B(1,1)兩點.

(1)求該拋物線的解析式;

(2)閱讀理

在同一平面直角坐標系中,直線l1:y=k1x+b1(k1,b1為常數(shù),且k1≠0),直線l2:y=k2x+b2(k2,b2為常數(shù),且k2≠0),若l1l2,則k1·k2=-1.

解決問題:

若直線y=3x-1與直線y=mx+2互相垂直,求m的值;

是否存在點P,使得PAB是以AB為直角邊的直角三角形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;

(3)M是拋物線上一動點,且在直線AB的上方(不與A,B重合),求點M到直線AB的距離的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖, 的一邊 為平面鏡, ,在 上有一點 ,從 點射出一束光線經(jīng) 上一點 反射,反射光線 恰好與 平行,則 的度數(shù)是( )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知直角三角形的三邊長為6,8,x,則以x為邊長的正方形的面積為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我國魏晉時期的數(shù)學家劉徽創(chuàng)立了割圓術(shù),認為圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無限增加時,周長就越接近圓周長,由此求得了圓周率的近似值.設(shè)半徑為的圓內(nèi)接正邊形的周長為,圓的直徑為.如右圖所示,當時,,那么當時, .(結(jié)果精確到,參考數(shù)據(jù):

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列運算正確的是( )
A.a2a3=a6
B.(﹣a+b)(a+b)=b2﹣a2
C.(a34=a7
D.a3+a5=a8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,把RI△ABC放在直角坐標系內(nèi),其中∠CAB=90°, BC=5.點A,B的坐標分別為(1,0)、(4,0).將△ABC沿x軸向右平移,當點C落在直線 上時,線段BC掃過的面積為( )

A.4
B.8
C.16
D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案