如圖，點(diǎn)C在線段BD上，AB⊥BD，PD⊥BD，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=6，CD=2，則當(dāng)DE=         時(shí)，△ABC與△CDE相似．

 

【答案】

1或4

【解析】

試題分析：依題意知，若△ABC與△CDE相似，則其對(duì)應(yīng)邊成比例。

因?yàn)锳B=3，BC=6，CD=2，所以AB：CD=BC：ED（即3:2="6:DE" ）或AB：DE=BC：CD(即3:DE=6:2)。

故求出DE的解有兩個(gè)，DE=1或DE=4

考點(diǎn)：相似三角形性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形判定知識(shí)點(diǎn)的掌握。確定相似三角形判定條件即可。注意：該題中E為不確定點(diǎn)，故有兩種情況。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，點(diǎn)C在線段BD上，△ABD與△ACE都為等邊三角形，求∠BDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)C在線段BD上，AC⊥BD，CA=CD，點(diǎn)E在線段CA上，且滿足DE=AB，連接DE并延長交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：DE⊥AB；
（2）若已知BC=a，AC=b，AB=c，設(shè)EF=x，則△ABD的面積用代數(shù)式可表示為；S△ABD=
12
c(c+x)你能借助本題提供的圖形，證明勾股定理嗎？試一試吧．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：點(diǎn)C在線段BD上，AB∥ED，∠A=∠1，∠E=∠2．
（1）若∠B=40°，求∠1、∠2的度數(shù)；
（2）判斷AC與CE的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省南京市高淳區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：點(diǎn)C在線段BD上，AB∥ED，∠A=∠1，∠E=∠2．

（1）若∠B=40°，求∠1、∠2的度數(shù)；

（2）判斷AC與CE的位置關(guān)系，并說明理由．

 

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