【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的對稱軸是直線x=1，其圖象的一部分如圖所示則①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＜0；④當﹣1＜x＜3時，y＞0．其中判斷正確的有（ ）個．
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解：①∵開口向下， ∴a＜0，
∵對稱軸在y軸右側，
∴﹣ ＞0，
∴b＞0，
∵拋物線與y軸交于正半軸，
∴c＞0，
∴abc＜0，故正確；
②∵對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的一個交點橫坐標在2與3之間，
∴另一個交點的橫坐標在0與﹣1之間；
∴當x=﹣1時，y=a﹣b+c＜0，故正確；
③∵對稱軸x=﹣ =1，
∴2a+b=0，
∴b=﹣2a，
∵當x=﹣1時，y=a﹣b+c＜0，
∴a﹣（﹣2a）+c=3a+c＜0，故正確；
④如圖，當﹣1＜x＜3時，y不只是大于0．故錯誤．
∴正確的有3個．
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關系的相關知識，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A開始，沿AB邊以1cm/s的速度向點B運動：點Q從點B開始，沿BC邊以2cm/s的速度向點C運動，當點P運動到點B時，運動停止，如果P，Q分別從A，B兩點同時出發(fā)．
（1）幾秒后△PBQ的面積等于8cm2？
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（1）求證：AC2=ABAD；
（2）求證：CE∥AD；
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（1）求證： ；
（2）若CE= AC，BF= BC，求∠EDF的度數(shù)．

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【題目】如圖，一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例 函數(shù)y2= 的圖象交于M，N兩點．
（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，比較y1與y2的大�。�

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【題目】如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點P，連接BC．
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（2）填空：已知∠P=40°，AB=12cm，點Q在 上，從點A開始以πcm/s的速度逆時針運動到點C停止，設運動時間為ts． ①當t=時，以點A、Q、B、C為頂點的四邊形面積最大；
②當t=時，四邊形AQBC是矩形．

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A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④

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