【題目】有一個拋物線形的拱形橋洞,橋洞離水面的最大高度為4m,跨度為10m,如圖所示,把它的圖形放在直角坐標系中.

(1)求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)一輛寬為2米,高為3米的貨船能否從橋下通過?

【答案】(1)拋物線解析式為y=﹣x2+x;(2)貨船能從橋下通過.

【解析】

(1)根據(jù)題意確定拋物線頂點坐標,利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式;(2)由拋物線對稱軸直線x=5分析,船寬2米時,計算x=6是函數(shù)值是否大于3即可求解.

(1)根據(jù)題意,得

拋物線的頂點坐標為(5,4),經(jīng)過(0,0)

∴設(shè):拋物線解析式為ya(x5)2+4,

(0,0)代入,得

25a+40,解得a,

所以拋物線解析式為:y (x5)2+4x2+x

(2)貨船能從橋下通過.理由如下:

由(1)可知,拋物線對稱軸為直線x=5,又∵貨船寬為2米,高為3米,

∴當x6時,y(65)2+43.84

3.843,

∴貨船能從橋下通過.

答:貨船能從橋下通過.

練習(xí)冊系列答案
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