Question

新紀(jì)元學(xué)校團(tuán)委準(zhǔn)備在藝術(shù)節(jié)期間舉辦學(xué)生繪畫展覽，為美化畫面，在長為30cm、寬為20cm的矩形畫面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原畫面面積相等（如圖所示），若設(shè)彩紙的寬度為xcm，根據(jù)題意可列方程

1. A.
   （30+x）（20+x）=600
2. B.
   （30+x）（20+x）=1200
3. C.
   （30-2x）（20-2x）=600
4. D.
   （30+2x）（20+2x）=1200

Answer 1

D
分析：設(shè)彩紙的寬度為xcm，則鑲上寬度相等的彩紙后長度為30+2x，寬為20+2x，它的面積等于原來面積的2倍，由此列出方程．
解答：設(shè)彩紙的寬度為xcm，
則由題意列出方程為：（30+2x）（20+2x）=2×30×20．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，變形后的面積是原來的2倍，列出方程即可．