Question

如圖，已知∠B=∠C，AD=AE，則AB=AC，請說明理由．
解：在△ABE與△ACD中，

_______(           ) ∠B=∠C(   已知  ) AD=AE( 已知).

∴

△ABE≌△ACD

（

AAS

）．
∴AB=AC（

全等三角形的對應邊相等

）．

Answer 1

分析：在△ABE與△ACD中∠B=∠C，AD=AE，再加上公共角∠A=∠A，可利用AAS證明△ABE≌△ACD，然后根據(jù)全等三角形的對應邊相等可得AB=CA．

解答：解：在△ABE與△ACD中，

∠A=∠A(公共角) ∠B=∠C(已知) AD=AE(已知)

，
∴△ABE≌△ACD（AAS），
∴AB=BC（全等三角形的對應邊相等）．

點評：此題主要考查了全等三角形全等的判定與性質(zhì)，關鍵是掌握證明三角形全等的判定方法SSS、SAS、AAS、ASA．全等三角形的判定是結合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．