如圖，水平地面上有一面積為的扇形AOB，半徑OA=3cm，且OA與地面垂直．在沒有滑動的情況下，將扇形向右滾動至與三角塊BDE接觸為止，此時，扇形與地面的接觸點為C，已知∠BCD=30°，則O點移動的距離為（ ）

A．3πcm
B．4πcm
C．
D．5πcm
【答案】分析：點O移動的距離即為優(yōu)弧AB的長度再減去弧BC的長度即可．根據(jù)扇形的面積求出圓心角，連接OC、BC，可求得△OBC為等邊三角形，從而得出答案．
解答：解：∵扇形AOB的面積為，
∴圓心角==300°，
連接OC、BC，
∵∠BCD=30°，
∴∠BOC=60°，
∴優(yōu)弧AC==4πcm．
故選B．
點評：本題考查了扇形的有關(guān)計算，要熟練掌握弧長公式和扇形的面積公式：l=，S=．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，水平地面上有一面積為30πcm2的扇形AOB，半徑OA=6cm，且OA與地面垂直在沒有滑動的情況下，將扇形向右滾動至OB與地面垂直為止，則O點移動的距離為
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，水平地面上有一半徑為6cm、面積為30πcm2的扇形，且OA與地面垂直．在沒有滑動的情況下，將扇形向右滾動至OB與地面垂直的位置為止，則點O移動的距離為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，水平地面上有一長、寬分別為4cm、3cm的長方形木塊，先繞點D向右依次無滑動地翻轉(zhuǎn)或平移，使其一邊緊貼墻壁MN，若A點開始距MN12cm，則在翻轉(zhuǎn)或平移的過程中，A點所經(jīng)過的路徑長為
（4.5π+1）cm
（4.5π+1）cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，水平地面上有一面積為20π的灰色扇形OAB，其中OA的長度為5，且與地面垂直．若在沒有滑動的情況下，將圖①中的扇形向右滾動至OB垂直地面為止，如圖②所示，則O點移動的距離為
8π
8π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，水平地面上有一面積為
15
2
πcm2的扇形AOB，半徑OA=3cm，且OA與地面垂直．在沒有滑動的情況下，將扇形向右滾動至與三角塊BDE接觸為止，此時，扇形與地面的接觸點為C，已知∠BCD=30°，則O點移動的距離為（　　）
精英家教網(wǎng)
A、3πcm
B、4πcm
C、
9
2
πcm
D、5πcm

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