Question

某文藝團(tuán)體為希望工程組織了一場(chǎng)募捐義演，共售出1 000張票，籌得票款6 950元，已知成人票每張10元，學(xué)生票每張5元．
（1）問成人票和學(xué)生票各售出多少張？
（2）如果票價(jià)和售出的總票數(shù)不變，所得票款能為6932元嗎？說明你的理由．
（3）如果票價(jià)和售出的總票數(shù)不變，若想籌得票款8 000元，問至少要售出多少張成人票？

Answer 1

分析：（1）首先設(shè)成人票賣出x張，則學(xué)生票賣出（1 000-x）張，由題意可得等量關(guān)系：成人票票款+學(xué)生票票款=6950元，有等量關(guān)系列方程解答即可；
（2）根據(jù)（1）可得等量關(guān)系：成人票票款+學(xué)生票票款=6932元，再解方程，解方程得到整數(shù)即可，反之則不行；
（3）根據(jù)（1）可得等量關(guān)系：成人票票款+學(xué)生票票款=8000元，解方程即可．

解答：解：（1）設(shè)成人票賣出x張，則學(xué)生票賣出（1 000-x）張，
依題意：10x+5（1000-x）=6950，
解得：x=390，1 000-390=610，
答：成人票賣出390張，學(xué)生票賣出610張．

（2）由10x+5（1000-x）=6932，解得x=

1932

5

，
因?yàn)閤不為整數(shù)，所以方程無解．

（3）由10x+5（1000-x）=8000，解得x=600，
故至少要賣出600張成人票．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是表示出成人票票款和學(xué)生票票款，根據(jù)票款的總額列方程即可．