【題目】為積極參與鄂州市全國文明城市創(chuàng)建活動(dòng),我市某校在教學(xué)樓頂部新建了一塊大型宣傳牌,如下圖.小明同學(xué)為測量宣傳牌的高度,他站在距離教學(xué)樓底部6米遠(yuǎn)的地面處,測得宣傳牌的底部的仰角為,同時(shí)測得教學(xué)樓窗戶處的仰角為(、、在同一直線上).然后,小明沿坡度的斜坡從走到處,此時(shí)正好與地面平行.

(1)求點(diǎn)到直線的距離(結(jié)果保留根號);

(2)若小明在處又測得宣傳牌頂部的仰角為,求宣傳牌的高度(結(jié)果精確到0.1米,)

【答案】(1)點(diǎn)到地面的距離為米;(2)宣傳牌的高度約為4.3米.

【解析】

(1)過點(diǎn),依題意知,,;得到四邊形是矩形;根據(jù)矩形的性質(zhì)得到;解直角三角形即可得到結(jié)論;

(2)解直角三角形即可得到結(jié)論.

解:(1)過點(diǎn),

依題意知,;

∴四邊形是矩形;

;

中,

;

();

∴點(diǎn)到地面的距離為米;

(2)∵斜坡

中,,

中,

()

答:宣傳牌的高度約為4.3米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在四邊形ABCD中,ADBC,ABBC,AD2AB4,BC6

1)如圖1PAB邊上一點(diǎn),以PDPC為邊作平行四邊形PCQD,過點(diǎn)QQHBC,交BC的延長線于H.求證:△ADP≌△HCQ;

2)若PAB邊上任意一點(diǎn),延長PDE,使DEPD,再以PE,PC為邊作平行四邊形PCQE.請問對角線PQ的長是否存在最小值?如果存在,請求出最小值;如果不存在,請說明理由.

3)如圖2,若PDC邊上任意一點(diǎn),延長PAE,使AEnPAn為常數(shù)),以PE,PB為邊作平行四邊形PBQE.請?zhí)骄繉蔷PQ的長是否也存在最小值?如果存在,請求出最小值;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在同一平面內(nèi),兩條平行的高速公路ABCD之間有一條“L”型道路連通,“L”型道路中的EPFP20千米,∠BEP12°,∠EPF80°,求ABCD之間的距離.(參考數(shù)據(jù):sin12°cos78°≈0.21sin68°cos22°≈0.93,tan68°≈2.48

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料,完成(1)-(3)題.

數(shù)學(xué)課上,老師出示了這樣一道題:

如圖1,在△ABC中,BA=BC.點(diǎn)FAC上,點(diǎn)EBF上,.點(diǎn)DBC 延長線上,連接ADAE,∠ACD+DAE=180゜.探究線段ADAE的數(shù)量關(guān)系并證明.

同學(xué)們經(jīng)過思考后,交流了自已的想法:

小明:“通過觀察和度量,發(fā)現(xiàn)∠CAD與∠EAB相等.”

小亮:“通過觀察和度量,發(fā)現(xiàn)∠FAE與∠D也相等.”

小偉:“通過邊角關(guān)系構(gòu)造輔助線,經(jīng)過進(jìn)一步推理,可以得到線段ADAE的數(shù)量關(guān)系.”

老師:“保留原題條件,延長圖1中的AE,與BC相交于點(diǎn)H(如圖2),若知道DHAH的數(shù)量關(guān)系,可以求出的值.”

1)求證:∠CAD=EAB;

2)求的值(用含k的式子表示);

3)如圖2,若,則的值為________(用含k的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某區(qū)2014年八年級學(xué)生的體育測試情況,隨機(jī)抽取了該區(qū)若干名八年級學(xué)生的測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,并根據(jù)抽取的成績等級繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表

成績等級

A

B

C

D

人數(shù)

60

10

請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息,解答下列問題:

1)本次抽查的學(xué)生有______ 名,成績?yōu)?/span>B類的學(xué)生人數(shù)為______ 名,C類成績所在扇形的圓心角度數(shù)為______

2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請估計(jì)該區(qū)約5000名八年級學(xué)生體育測試成績?yōu)?/span>D類的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),在軸上有一點(diǎn),連接.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若點(diǎn)為拋物線在軸負(fù)半軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求面積的最大值;

(3)拋物線對稱軸上是否存在點(diǎn),使為等腰三角形,若存在,請直接寫出所有點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示拋物線過點(diǎn),點(diǎn),且

1)求拋物線的解析式及其對稱軸;

2)點(diǎn)在直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,點(diǎn)在點(diǎn)的上方,求四邊形的周長的最小值;

3)點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn),連接,直線把四邊形的面積分為35兩部分,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=4,D為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(B點(diǎn)除外),以CD為一邊作正方形CDEF,連接BE,則△BDE面積的最大值為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A在雙曲線yk≠0)的第一象限的分支上,AB垂直y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)Cx軸正半軸上,OC2AB,點(diǎn)E在線段AC上,且AE3EC,點(diǎn)DOB的中點(diǎn),連接CD,若CDE的面積為1,則k的值為_____

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