14．如圖所示，Rt△ABC中，AC=BC=4，AD平分∠BAC，點(diǎn)E在邊AB上，且AE=1，點(diǎn)P是線段AD上的一個動點(diǎn)，則PE+PB的最小值等于5．

分析 作E關(guān)于AD的對稱點(diǎn)E′，連接BE′交AD于P，于是得到PE+PB的最小值=BE′，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．

解答 解：作E關(guān)于AD的對稱點(diǎn)E′，連接BE′交AD于P，
則此時(shí)PE+PB有最小值，PE+PB的最小值=BE′，
∴AE′=AE=1，
∵AC=BC=4，
∴CE′=3，
∴BE′=$\sqrt{CE{′}^{2}+B{C}^{2}}$=5，
∴PE+PB的最小值=5，
故答案為：5．

點(diǎn)評 此題主要考查了利用軸對稱求最短路徑問題以及勾股定理等知識，根據(jù)已知得出對應(yīng)點(diǎn)P位置是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：
過直線外一點(diǎn)作己知直線的平行線．
已知：直線l及其外一點(diǎn)A．
求作：l的平行線，使它經(jīng)過點(diǎn)A．
小云的作法如下：
（1）在直線l上任取一點(diǎn)B，以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑作弧，交直線l于點(diǎn)G
（2）分別以A，C為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D．
（3）作直線AD，所以直線AD即為所求．
老師說：“小云的作法正確．”
請按照小云的作法，在上圖中作出直線AD，并說明直線AD平行l(wèi)的理由．

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5．請仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意圖，請你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識，說明畫出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（　�。�
A．SASB．SSSC．AASD．ASA

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2．將△ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別加上3，縱坐標(biāo)不變，得到的△DEF相應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，則△DEF可以看成△ABC（　　）
A．向左平移3個單位長度得到B．向右平移三個單位長度得到
C．向上平移3個單位長度得到D．向下平移3個單位長度得到

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．?dāng)S一顆均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{1}{6}$

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19．如圖，下列條件中，不能推斷AB∥CD的是（　�。�
A．∠B=∠5B．∠1=∠2C．∠3=∠4D．∠B+∠BCD=180°

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6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），直線y=kx-3經(jīng)過B、C兩點(diǎn)．
（1）求k的值既拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如果P是線段BC上一點(diǎn)，設(shè)△ABP、△APC的面積分別為S△ABP、S△APC，且S△ABP：S△APC=2：3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)⊙Q的半徑為1，圓心Q在拋物線上運(yùn)動，則在運(yùn)動過程中是否存在⊙O與坐標(biāo)軸相切的情況？若存在，求出圓心Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由，并探究：若設(shè)⊙Q的半徑為r，圓心Q在拋物線上運(yùn)動，則當(dāng)r取何值時(shí)，⊙Q與兩坐標(biāo)軸同時(shí)相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，AB=12，且AB為⊙O的切線，BC為⊙O的直徑，AO與⊙O交于點(diǎn)D、AD=8．
（1）求DC的長；
（2）若△ABD沿BD翻折得到△A′BD，A′D能否與⊙O相切？若能，請求出∠A的度數(shù)；若不能，請說明理由．

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4．對于“$\sqrt{7}$”，下面說法不正確的是（　�。�
A．它是一個無理數(shù)
B．它是數(shù)軸上離原點(diǎn)$\sqrt{7}$個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)
C．若a＜$\sqrt{7}$＜a+1，則整數(shù)a為2
D．它表示面積為7的正方形的邊長

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