精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
10．如圖，AB=n，P是線段AB上一點，分別以AP、BP為邊作正方形．
（1）設AP=x，求兩個正方形的面積之和S（用含有n、x的代數式表示）；
（2）當AP分別為$\frac{1}{2}$n和$\frac{1}{3}$n時，比較S的大�。�

分析 （1）表示出兩正方形的邊長，即可表示出兩個正方形面積之和；
（2）把AP代入計算確定出S，比較即可．

解答 解：（1）S=x2+（n-x）2=2x2-2nx+n2；
（2）當AP=$\frac{1}{3}n$時，S=$\frac{5}{9}$n2，
當AP=$\frac{1}{2}n$時，S=$\frac{1}{2}$n2，
由$\frac{5}{9}$n2＞$\frac{1}{2}$n2，得當AP=$\frac{1}{3}n$時，面積S較小．

點評 此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．甲、乙、丙三地在一條直線上，乙地在甲地和丙地之間，一列高速列車從甲地開往乙地，一列快速列車從丙地經乙地開往甲地，兩列列車同時出發(fā)，勻速行駛，且到達各自目的地后停止運行，從兩列列車出發(fā)開始，至快速列車到達甲地為止，兩列列車的距離s（千米）與行駛時間t（小時）之間的函數圖象如圖所示
（1）甲、丙兩地之間的距離是1000千米；
（2）求兩列列車的速度；
（3）請直接寫出s與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．對某班組織的一次考試成績進行統(tǒng)計，已知80.5～90.5分這一組的頻數是7，頻率是0.2，那么該班級的人數是35人．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態(tài)三角形．例如：某三角形三邊長分別是5，6和8，因為62+82=4×52=100，所以這個三角形是常態(tài)三角形．
（1）若△ABC三邊長分別是2，$\sqrt{5}$和4，則此三角形是常態(tài)三角形（填“是”或“不是”）；
（2）若Rt△ABC是常態(tài)三角形，則此三角形的三邊長之比為$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：$\sqrt{5}$（請按從小到大排列）；
（3）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，點D為AB的中點，連接CD，若△BCD是常態(tài)三角形，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．在數軸上表示下列各數，并用“＞”把它們連起來：
-0.$\stackrel{•}{3}$，-$\sqrt{2}$，0，$\sqrt{7}$，$\root{3}{25}$，π，-3.14．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，△ABC內接于⊙O，且BC是⊙O的直徑，AD⊥BC于D，F(xiàn)是弧BC中點，且AF交BC于E，連接OA，
（1）求證：AE平分∠DAO；
（2）若AB=6，AC=8，求OE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．若關于x的方程x2m-1+8=0是一元一次方程，則m=1．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知n是正整數，且$\sqrt{45n}$也是一個正整數，則正整數n的最小值為（　�。�
A．3B．4C．5D．9

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．某青少年研究所隨機調查了某校100名學生寒假中花費零花錢的數量（錢數取整數元），以便引導學生樹立正確的消費觀．根據調查數據制成頻數分布表和頻數分布直方圖．
（1）補全頻數分布表和直方圖；
（2）研究所認為，應對消費150元以上的學生提出勤儉節(jié)約的建議，試估計應對該校4000名學生中約多少名學生提出這項建議？
分  組頻數所占比例
0.5～50.5100.1
50.5～100.5200.2
100.5～150.53535
150.5～200.5300.3
200.5～250.5100.1
250.5～300.550.05
合  計100------

查看答案和解析>>

同步練習冊答案