【題目】先閱讀短文,然后回答短文后面所給出的問題:對于三個(gè)數(shù)a,b,c的平均數(shù),最小的數(shù)都可以符號(hào)來表示,我們規(guī)定M{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),min{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù),max{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù).例如:M{1,2,3}=,min{1,2,3}=1,max{1,2,3}=3,M{1,2,a}==.
(1)請?zhí)羁眨?/span>min{1,3,2}=___________.若x<0,則max{2,(x+1)2+2,x+1}=__________.
(2)若M{2x24x5,72,x2+10x7}=max{10,2x2+4x+12,8},求x的值.
【答案】(1)2;(x+1)2+2(2)x=2或x=-4
【解析】
(1)三個(gè)數(shù)-1,3,-2最小的數(shù)是-2,三個(gè)數(shù)2,(x+1)2+2,x+1中,x<0時(shí),最大的數(shù)是(x+1)2+2;
(2)先求出M值,再分類討論即可.
(1)∵-1,3,-2中最小的數(shù)是-2,
∴min{-1,3,-2}=-2,
∵若x<0,2,(x+1)2+2,x+1中,最大的數(shù)是(x+1)2+2,
∴max{2,(x+1)2+2,x+1}=(x+1)2+2;
故答案為:-3,(x+1)2+2;
(2)∵M{2x24x5,72,x2+10x7}==x2+2x+20,
∴分類討論:
①若M=x2+2x+20=10,得x2+2x+10=0,此方程無實(shí)根;
②若x2+2x+20=2x2+4x+12,得x2+2x-8=0,解得x1=2,x2=-4,符合題意;
綜上所述,x=2或x=-4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在全民讀書月活動(dòng)中,某校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué),本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的費(fèi)用情況,并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題.
(1)這次調(diào)查獲取的樣本容量是 .(直接寫出結(jié)果)
(2)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 .(直接寫出結(jié)果)
(3)若該校共有1000名學(xué)生,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的總花費(fèi).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點(diǎn),連接DE,過頂點(diǎn)B作BF⊥DE,垂足為F,BF交邊DC于點(diǎn)G.
(1)求證:DGBC=DFBG;
(2)連接CF,求∠CFB的大小;
(3)作點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)H,連接CH,FH.猜想線段DF,BF,CH之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+5(k為常數(shù),且k≠0)的圖像與反比例函數(shù)y=-的函數(shù)交于A、B(4,b)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式及A點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí),自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.
(1)求證:無論k取不為1的任何值方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(2)設(shè)是該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,記,的值能為1嗎?若能,求出此時(shí)的值;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,若點(diǎn)恰好落在邊上處,則______°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次得到正方形OA2018B2018C2018,如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),那么點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為( 。
A. (1,1) B. (0,) C. () D. (﹣1,1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一張矩形紙片,長15cm,寬9cm,在它的四角各剪去一個(gè)同樣的小正方形,然折疊成一個(gè)無蓋的長方體紙盒.若紙盒的底面(圖中陰影部分)面積是48cm2,求剪去的小正方形的邊長.設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm,根據(jù)題意可列方程為_____.
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