Question

在平面直角坐標(biāo)系中，線段OP的兩個端點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），P（4，3），將線段OP繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到OP′位置，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：將線段OP繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到OP′位置可看Rt△OPA點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到Rt△OP′A′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得PA=P′A′=3，OA=OA′=4，然后根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解．

解答：解：如圖，Rt△OPA點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到R△tOP′A′，
∴PA=P′A′，OA=OA′，
∵P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），
∴PA=P′A′=3，OA=OA′=4，
∴點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（-3，4）．
故答案為（-3，4）．

點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)圖形的坐標(biāo)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．