如圖,將一塊直角三角板
OAB放在平面直角坐標(biāo)系中,
B(2,0),∠
AOB=60°,點
A在第一象限,過點
A的雙曲線為
y=
,在
x軸上取一點
P,過點
P作直線
OA的垂線
l,以直線
l為對稱軸,線段
OB經(jīng)軸對稱變換后的像是
O′B′.設(shè)
P(
t,0)當(dāng)點
O′落在雙曲線y=
上時,則t=
.
考點:反比例函數(shù)綜合題
專題:
分析:當(dāng)點
O′落在雙曲線y=
上時點O′與點A重合,即點O與點A重合,進(jìn)一步解直角三角形AOB,利用軸對稱的現(xiàn)在解答即可;
解答:解:點
O′落在雙曲線y=
上時點O′與點A重合,直線l垂直平分OA,如圖,
連PA,則PA=PO,
∵B(2,0),∠AOB=60°,
∴OB=2,
∴AB=
OB=2
,
∵P點坐標(biāo)為(t,0),則PA=PO=t,PB=t-2,
在Rt△PAB中,PA
2=PB
2+AB
2,即t
2=(t-2)
2+(2
)
2,解得t=4,
故答案為:4.
點評:本題考查了軸對稱變換的性質(zhì):軸對稱變換不改變原圖形的形狀和大小,即變換后圖形與原圖形全等.也考查了勾股定理以及含30度的直角三角形三邊的關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
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已知|3m-12|+(n+1)
2=0,則m+n=
.
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如圖,邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中,⊙O的半徑為1,則圖中陰影部分兩個小扇形的面積之和為
(結(jié)果保留π)
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觀察下列各式:
3×5=15,15=4
2-1
5×7=35,35=6
2-1
…
11×13=143,143=12
2-1
…
請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含正整數(shù)n的等式表示為
.
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在平面直角坐標(biāo)系中,線段OP的兩個端點坐標(biāo)分別是O(0,0),P(4,3),將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到OP′位置,則點P′的坐標(biāo)為
.
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表示“m的5倍與n的平方的差”的代數(shù)式是
.
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分別以坐標(biāo)平面內(nèi)的點M(
,0)與點N(n,0)為圓心作圓.⊙M的半徑為8,⊙N的半徑為6,若兩圓的交點在y軸上,則點N的坐標(biāo)為
.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
下列等式成立的是( )
A、(-1)2=2 |
B、-|-2|=2 |
C、-5a+8a=-3a |
D、-2xy+3yx=xy |
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