Question

【題目】如圖，是定長線段上一定點，點在線段上，點在線段上，點、點分別從點、點出發(fā)以、的速度沿直線向左運動，運動方向如箭頭所示．

（1）若，當點C、D運動了2s，求的值；

（2）若點、運動時，總有，直接填空：______；

（3）在（2）的條件下，是直線上一點，且，求的值．

Answer 1

【答案】（1）;（2）;（3）或1.

【解析】

（1）計算出CM及BD的長，進而可得出答案；

（2）根據(jù)C、D的運動速度知BD=2MC，再由已知條件MD=2AC求得MB=2AM，所以AM=AB；

（3）分兩種情況討論，①當點N在線段AB上時，②當點N在線段AB的延長線上時，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系即可求解．

（1）當點、運動了時，，，

∵，，，

∴；

（2）根據(jù)、的運動速度知：，

∵，

∴，即，

∵，

∴，

∴.

故答案為；

（3）當點在線段上時，如圖.

∵，

又∵，

∴，

∴，即.

當點在線段的延長線上時，如圖.

∵，

又∵，

∴，即.

綜上所述，或1.