Question

【題目】如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P的直線l：y=－x+b也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t=2時(shí)，則AP= ,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是 。

（2）當(dāng)t=3時(shí)，求過(guò)點(diǎn)P的直線l：y=－x+b的解析式？

（3）當(dāng)直線l：y=－x+b從經(jīng)過(guò)點(diǎn)M到點(diǎn)N時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P向上移動(dòng)多少秒？

（4）點(diǎn)Q在x軸時(shí)，若S△ONQ=8時(shí)，請(qǐng)直按寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 。

Answer 1

【答案】(1) 2, (0,3); （2）y=-x+4; （3）3秒; （4）（4，0）或（－4，0）.

【解析】(1) 2, (0,3)

（2）直線y=-x+b交y軸于點(diǎn)P（0，b），

由題意，得b>0，t≥0，b=1+t 當(dāng)t=3時(shí)，b=4∴y=-x+4,

（3）當(dāng)直線y=-x+b過(guò)M（3,2）時(shí)2=-3+b 解得b=5 5=1+t1 ∴t1=4

當(dāng)直線y=-x+b過(guò)N（4,4）時(shí)4=-4+b 解得 b=8 8=1+ t2 ∴t2=7

∴t2－t1＝7－4＝3秒.答略

（4）（4，0）或（－4，0）