【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D為BC中點，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E．求證：四邊形ADCE為矩形．

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析：根據(jù)AN是△ABC外角∠CAM的平分線，推得∠MAE=（∠B+∠ACB），再由∠B=∠ACB，得∠MAE=∠B，則AN∥BC，根據(jù)CE⊥AN，得出四邊形ADCE為矩形．

證明：∵AN是△ABC外角∠CAM的平分線，

∴∠MAE=∠MAC，

∵∠MAC=∠B+∠ACB，

∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB，

∴∠MAE=∠B，

∴AN∥BC，

∵AB=AC，點D為BC中點，

∴AD⊥BC，

∵CE⊥AN，

∴AD∥CE，

∴四邊形ADCE為平行四邊形（有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形），

∵CE⊥AN，

∴∠AEC=90°，

∴四邊形ADCE為矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）．

練習冊系列答案
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（2）如圖2，將射線FC沿FP折疊，交PE于點J，若JK平分∠EJF，且JK∥AB，則∠BEP與∠EPF之間有何數(shù)量關系，并證明你的結論；

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（2）將圖1中的△MNK繞頂點M逆時針旋轉45°，得到圖2，此時重疊部分的面積為 ，周長為 ．

（3）如果將△MNK繞M旋轉到不同于圖1和圖2的圖形，如圖3，請你猜想此時重疊部分的面積為 ．

（4）在圖3情況下，若AD=1，求出重疊部分圖形的周長．

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A． B．

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【題目】若（x﹣2）（x+3）=x2+ax+b，則a，b的值分別為（ ）
A.a=5，b=﹣6
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