Question

2．（1）已a(bǔ)^m=2，aⁿ=3，求a^m+n的值； a^3m-2n的值．
（2）已3×9^m×27^m=3²¹，（-m²）³÷（m³•m²）的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案；根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得答案；
（2）根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得底數(shù)相等的冪，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得m的值，根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，可得同底數(shù)冪的除法，再根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得答案．

解答 解：（1）a^m+n=a^m×aⁿ=2×3=6；
a^3m=（a^m）³=2³=8，a²ⁿ=（aⁿ）²=3²=9，
a^3m-2n=a^3m÷a²ⁿ=8÷9=$\frac{8}{9}$；
（2）3×9^m×27^m=3×3^2m×3^3m=3^1+2m+3m=3²¹，
1+2m+3m=21．解得m=4．
（-m²）³÷（m³•m²）=-m⁶÷m⁵=-m，
當(dāng)m=4時(shí)，-m=-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵，注意（-m²）³=-m⁶．