Question

17．（1）解不等式$x≤3-\frac{1}{2}x＜5$
（2）解不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1}\\{1-3（{x-1}）＜8-x}\end{array}}\right.$，并寫出該不等式組的整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集；
（2）首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集，然后求得不等式組的整數(shù)解即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意得$\left\{\begin{array}{l}{3-\frac{1}{2}x≥x…①}\\{3-\frac{1}{2}x＜5…②}\end{array}\right.$，
解①得x≤2，
解②得x＞-4．
則不等式組的解集是：-4＜x≤2；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1…①}\\{1-3（x-1）＜8-x…②}\end{array}\right.$，
解①得x≤1，
解②得x＞-2．
則不等式組的解集是：-2＜x≤1．
整數(shù)解是-1，0，1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．