【題目】如圖所示，△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB的鄰補(bǔ)角∠ACM，若∠BDC=130°，∠E=50°，則∠BAC的度數(shù)是_______．

【答案】120°

【解析】

由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和以及CE是外角的平分線列式求出∠B的度數(shù)，再根據(jù)BD為內(nèi)角平分線求出∠ABD的度數(shù)，然后利用三角形的外角性質(zhì)即可求出∠BAC的度數(shù)．

根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠DBC+∠BDC=2（∠ABC+∠E），
∵BD為內(nèi)角平分線，
∴∠DBC=∠ABD，
∴∠ABC+130°=2（∠ABC+50°），
解得∠ABC=20°，
∴∠ABD=×20°=10°，
在△ABD中，∠BDC=∠ABD+∠BAC，
即130°=10°+∠BAC，
解得∠BAC=120°．
故答案為：120°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上線段AB長2個單位長度，CD長4個單位長度，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣10，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16．若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運(yùn)動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動．

(1)問：運(yùn)動多少秒后，點(diǎn)B與點(diǎn)C互相重合？

(2)當(dāng)運(yùn)動到BC為6個單位長度時，則運(yùn)動的時間是多少秒？

(3)P是線段AB上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動到線段CD上時，是否存在關(guān)系式？若存在，求線段PD的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定x的一元一次方程ax＝b的解為b﹣a，則稱該方程是“差解方程”，例如：3x＝4.5的解為4.5﹣3＝1.5，則該方程3x＝4.5就是“差解方程”，請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：

(1)已知關(guān)于x的一元一次方程4x＝m是“差解方程”，則m＝______.

(2)已知關(guān)于x的一元一次方程4x＝ab+a是“差解方程”，它的解為a，則a+b＝_____.

(3)已知關(guān)于x的一元一次方程4x＝mn+m和﹣2x＝mn+n都是“差解方程”，求代數(shù)式﹣3(m+11)+4n+2[(mn+m)2﹣m]﹣[(mn+n)2﹣2n]的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商場銷售甲、乙兩種商品，它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示，

進(jìn)價(jià)（元）

售價(jià)（元）

甲

15

20

乙

35

43

（1）若該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品共 100 件，恰好用去 2700 元，求購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

（2）該商場為使銷售甲、乙兩種商品共 100 件的總利潤（利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）不少于750 元，且不超過 760 元，請你幫助該商場設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案．

（3）若商場銷售甲、乙兩種商品的總利潤（利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）是 103 元，求銷售甲、 乙兩種商品多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：

（1）與面B、面C相對的面分別是　 　和　 　；

（2）若A＝a3+a2b+3，B＝﹣a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b+15），且相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E、F代表的代數(shù)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：

（1）與面B、面C相對的面分別是　 　和　 　；

（2）若A＝a3+a2b+3，B＝﹣a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b+15），且相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E、F代表的代數(shù)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，圖2中，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿邊BC—CD以每秒2個單位長的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動，以BP為邊作等邊三角形BPQ，使點(diǎn)Q在正方形ABCD內(nèi)或邊上，當(dāng)點(diǎn)Q恰好運(yùn)動到AD邊上時，點(diǎn)P停止運(yùn)動。設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t≥0）。

（1）當(dāng)t＝2時，點(diǎn)Q到BC的距離＝_____；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動時，求CQ的最小值及此時t的值；

（3）若點(diǎn)Q在AD邊上時，如圖2，求出t的值；

（4）直接寫出點(diǎn)Q運(yùn)動路線的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC，△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP．

（1）直接寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系：_____，AB與AP的位置關(guān)系：_____；

（2）將△ABC沿直線l向右平移到圖2的位置時，EP交AC于點(diǎn)Q，連接AP，BQ，求證：AP=BQ；

（3）將△ABC沿直線l向右平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點(diǎn)Q，連接AP，BQ，試探究AP=BQ是否仍成立？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，湛河兩岸AB與EF平行，小亮同學(xué)假期在湛河邊A點(diǎn)處，測得對岸河邊C處視線與湛河岸的夾角∠CAB=37°，沿河岸前行140米到點(diǎn)B處，測得對岸C處的視線與湛河岸夾角∠CBA=45°.問湛河的寬度約多少米?(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75)

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