Question

如圖，已知∠1=∠2，再添上條件：可使EB∥FD成立．________．

Answer 1

AB∥CD∠ABM=∠CDM或∠ABN=∠CDN或∠ABD+∠CDB=180°
分析：要使EB∥FD，只要證明同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，或同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可．由∠1=∠2，只要證明AB∥CD，利用同位角相等，兩直線平行就可以證出EB∥FD．
解答：∵AB∥CD，
∴∠ABM=∠CDM（兩直線平行，同位角相等）．
∵∠1=∠2，
∴∠ABM+∠1=∠CDM+∠2，
即∠EBM=∠FDM，
∴EB∥FD（同位角相等，兩直線平行）．
點(diǎn)評(píng)：正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．